Emmy-Noether-Forschungsgruppe

Forschungsgruppenleiter

Dr. Christian Cyron

Wissenschaftliche Mitarbeiter

Roland Aydin
Sebastian Brandstäter
Fabian Bräu
Iman Davoodi Kermani
Jonas Eichinger
Sebastian Fuchs

Forschung

Allgemein

Unsere Forschungsgruppe ist am Lehrstuhl für Numerische Mechanik der Technischen Universität München angesiedelt. Unsere Arbeiten gruppieren sich um die Schwerpunkte Strukturmechanik, numerische Methoden und Materialmodellierung.
In der Materialmodellierung arbeiten wir an theoretischen und numerischen Methoden, die ein vertieftes Verständnis komplexer Materialien über die Skalen hinweg und unter besonderer Berücksichtigung von Multiphysikaspekten ermöglichen. Um unsere Modelle zu validieren und verifizieren führen wir auch Experimente durch, deren Ergebnisse wir mit inversen Analyseverfahren auswerten. Unsere Forschung zielt sowohl auf technische Materialien wie auch auf biologische Gewebe ab, wobei ein besonderes Augenmerk auf Polymer- und Fasermaterialien liegt.
Im Bereich der Strukturmechanik arbeiten wir an effizienten Simulationsverfahren basierend auf Finite-Elemente-Methoden und Partikel-Methoden sowie netzfreien und isogeometrischen Verfahren. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf gekoppelten Problemen bzw. Multiphysik-Problemen. Die Anwendungen unserer Forschung reichen von den klassischen Ingenieurwissenschaften wie Maschinenbau oder Bau- und Umweltingenieurwesen bis hin zu Biomechanik, Medizintechnik und Verfahren für computergestützte Diagnosen in der Medizin.

Computersimulation der mikromechanischen Selbstorganisation eines biopolymeren Netzwerkes in eine kondensierte Phase aufgrund von Filament-Filament-Wechselwirkungen durch Quervernetzungsmoleküle

Mikromechanischer Kontinuumsansatz für die Analyse von Polymermaterialien

Auf der Mikroskala verwenden wir ein maßgeschneidertes und derzeit weltweit einzigartiges Verfahren zur mikromechanischen Simulation von Polymermaterialien. Dabei werden einzele Polymerketten als Kontinua modelliert und mit finiten Elementen diskretisiert. Ihre Dynamik wird durch eine partielle stochastische Differentialgleichung beschrieben und beinhaltet die Brownsche Bewegung über einen stochastischen Wiener Prozess in Ort und Zeit. Auf diesem Ansatz aufbauende Monte-Carlo-Simulationen ermöglichen es etwa, die Selbstorganisation und den strukturellen Polymorphismus biopolymerer Netzwerke auf der Mikroskala zu untersuchen und zu verstehen, wie mikroskopische Prozesse wie die Verbindung einzelner Polymerketten durch Quervernetzungsmoleküle zu bestimmten viskoelastischen Eigenschaften auf der Makroebene führen. Dies eröffnet Perspektiven für das Design bio-inspirierter Materialien mit maßgeschneiderten mechanischen Eigenschaften.

Biaxialer Zugversuch an einer Gewebeprobe, um Constrained-Mixture-Materialmodell zu validieren

Constrained-Mixture-Modelle für komplexe Polymermaterialien

Komplexe Polymermaterialien wie biologische Gewebe oder hybride Polymermaterialien sind oft Mischungen mehrerer strukturell unterschiedlicher, aber bereits auf der Mikroebene eng verwobener Bestandteile. Über die letzten Jahrzehnte wurden umfangreiche kontinuumsmechanische Modelle entwickelt, um die elastischen und inelastischen Eigenschaften solcher Materialmischungen zu beschreiben. Innerhalb dieses Gebietes entwickeln wir derzeit als neuen Ansatz sogenannte homogenisierte Constrained-Mixture-Modelle. Verglichen mit klassichen Constrained-Mixture-Modellen auf der Basis der Multinetzwerk-Theorie erlauben diese neuen Modelle es, in Polymermischungen deutlich einfacher und numerisch effizienter inelastische Verformungen zu beschreiben wie sie etwa bei Wachstums- und Umbauprozessen in biologischen Geweben statt finden. Solche Wachstums- und Umbauprozesse spielen eine Schlüsselrolle in zahlreichen Gebieten der Medizin und Medizintechnik.

Mehrskalensimulation eines Hirnaneurysmas: durch mikromechanische Simulationen werden mathematisch-mechanische Gesetze der Mechanobiologie ermittelt, die anschließend in Simulationen auf der Makroskala eingesetzt werden

Biomechanik und Mechanobiologie

Klassische technische Materialien streben üblicherweise einen mechanisch entspannten Zustand an, sofern es ihre Randbedingungen zulassen. Im Gegensatz dazu streben viele biologische Gewebe eine sogenannte homöostatische Spannung (ungleich Null) an. Wird diese durch äußere Einflüsse gestört, resultieren umfangreiche Wachstums- und Umbauprozesse auf der Mikroskala. Dieses auch als Mechanobiologie bezeichnete Verhalten lebender Gewebe geht auf eine enge Verknüpfung mechanischer, biochemischer und biologischer Prozesse auf der Mikroskala zurück. Obwohl eine wachsende Anzahl experimenteller und klinischer Beobachtungen die wesentliche Rolle der Mechanobiologie etwa bei zahlreichen Erkrankungen oder der Langzeitreaktion des Körpers auf medizintechnische Implantate und Prothesen belegt, sind ihre mikromechanischen und mathematischen Grundlagen derzeit noch weitgehend ungeklärt. Die Entwicklung zuverlässiger theoretischer und numerischer Modelle, um mechanisch gesteuerte Wachstums- und Umbauprozesse in lebendem Gewebe zu verstehen und vorherzusagen, bleibt eine der wichtigsten Herausforderungen in der Biomechanik und ist damit eine wesentliche Grundlage für die Anwendung strukturmechanischer und numerischer Methoden auf Probleme der Medizin. In Zusammenarbeit mit Partnern an der Yale Universität (USA) untersuchen wir derzeit die mikromechanischen und mathematischen Grundlagen der Weichgewebemechanobiologie. Dabei gilt der Kopplung mechanischer, biochemischer und biologischer Prozesse ein besonderes Augenmerk. Unser Ziel ist die Entwicklung eines umfangreichen numerischen Mehrskalen- und Multiphysikmaterialmodells basierend auf einer starken Grundlage experimenteller Daten. Dieses soll in Zukunft helfen, bessere medizintechnische Implantate und Prothesen zu entwicklen, chirurgische Eingriffe besser zu planen, sowie neue Verfahren im Tissue Engineering zu entwickeln.

Strukturmechanik und Medizin: von der Mechanik zur computergestützten Diagnose

Die Modellierung biologischer Gewebe und Organe mit den Methoden der Strukturmechanik ist ein Schlüsselgebiet für zukünftige Fortschritte in der Medizin(technik). Dazu genügt es im Allgemeinen nicht, lediglich bekannte Methoden aus dem Maschinenbau oder Bauingenieurwesen zu übertragen, sondern vielmehr müssen oftmals maßgeschneiderte neue Konzepte und Verfahren entwickelt werden. Einer unserer ausgewiesenen Forschungsschwerpunkte ist die Weiterentwicklung der Strukturmechanik für zukünftige Anwendungen in der Medizin. Eines unserer aktuellen Forschungsgebiete sind dabei Aneurysmen.
Aneurysmen sind lokale, pathologische Aufweitungen von Blutgefäßen, die über Jahre wachsen und häufig schließlich reißen. Rupturierende Aneurysmen sind eine der Haupttodesursachen in Industrieländern. Derzeit werden Aneurysmen operativ behandelt. Um die Anzahl operativer Eingriffe zu minimieren, ist es notwendig, das Rupturrisiko von Aneurysmen individuell abzuschätzen. Diese Abschätzung basiert momentan in der klinischen Praxis vor allem auf dem Durchmesser der Aneurysmen und - sofern bekannt - ihrer vorangegangenen Wachstumsrate. Die Entwicklung und klinische Etablierung eines zuverlässigeren Verfahrens zur Abschätzung des Rupturrisikos ist eine der wichtigsten Herausforderungen der Gefäßmedizin. Derzeit arbeiten wir zusammen mit klinischen Partnern an der Entwicklung eines solchen Diagnoseverfahrens auf der Basis unserer umfangreichen Arbeiten im Bereich der numerischen Strukturmechanik, Materialmodellierung und Mechanobiologie. Das Diagnoseverfahren soll auf einem umfangreichen Mehrskalen- und Multiphysikmodell der Aneurysmenwand und sich darin entwickelnder Wachstumsprozesse sowie einer umfangreichen Basis klinischer Daten aufbauen. So sollen patientenspezifisch optimierte Vorhersagen des Rupturrisikos von Aneurysmen möglich werden, auf denen die Planung chirurgischer Eingriffe aufbauen kann. Unsere Forschung in diesem Gebiet wird vom Emmy-Noether-Programm der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) unterstützt.